Spin – Stern-Gerlach-Experiment

Der erste experimentelle Nachweis des faszinierenden Freiheitsgrades des Elektron-Spins war das Stern-Gerlach-Experiment aus dem Jahr 1922. In einem Atomstrahlofen wurde ein Strahl von Silberatomen erzeugt, und in Richtung eines inhomogenen Magnetfelds geschickt. Klassisch würde man erwarten, dass die magnetischen Momente der Silberatome zufällig ausgerichtet sind und in dem inhomogenen Magnetfeld je nach Ausrichtung unterschiedlich stark abgelenkt werden.

Tatsächlich beobachtet worden ist aber eine Aufspaltung in nur zwei mögliche Zustände, die später als Spin up und Spin down bezeichnet wurden. Wie können wir das erklären?

Betrachten wir zunächst die Elektronenkonfiguration. Im Silberatom gibt es insgesamt 47 Elektronen. Bei 46 dieser Elektronen sind Spin up und Spin down jeweils gepaart und neutralisieren sich. Nur der Spin des 5s Elektrons ist ungepaart, und befindet sich entweder im Spin up, oder im Spin down Zustand – oder in einem beliebigen Superpositionszustand dieser beiden. Wir können also diesen Spinzustand auf der Blochkugel beschreiben. Der Spin kann in jede beliebige Richtung zeigen.

Die Spins aller Silberatome sind zufällig verteilt und somit unpolarisiert. Tatsächlich besteht eine enge Verbindung zwischen diesem Experiment mit einzelnen Elektron-Spins und dem Experiment mit einzelnen polarisierten Photonen.

Der Polarisationsfilter entspricht hier dem inhomogenen Magnetfeld. Und genau wie bei den Photonen entscheidet bei einem einzelnen Experiment der Zufall, ob der Spin sich in Richtung des Polarisationsfilters oder entgegengesetzt der Richtung des Polarisationsfilters ausrichtet. Es ergibt sich somit ein schwarz-weiß Zufallsmuster.

Schauen wir uns den quantenmechanischen Messprozess im Bild der Blochkugel einmal genauer an. Vor der Wechselwirkung mit dem inhomogenen Magnetfeld hat der Spin irgendeine beliebige Ausrichtung. Das inhomogene Magnetfeld wirkt wie ein Filter, hier dargestellt als Schlitz. Er zwingt den Spin, sich zufällig entweder in oder entgegengesetzt der Richtung des inhomogenen Magnetfeldes auszurichten. Ist der Ausgangszustand nahe bei „up“, ist das Umklappen in den Zustand „down“ sehr unwahrscheinlich, aber nicht unmöglich.

In ihrem historischen Experiment konnten Stern und Gerlach noch nicht einzelne Silberatome erzeugen und somit nicht den Zufall beim einzelnen Experiment nachweisen, aber sie haben als erste die Quantisierung oder Aufspaltung des Spins in „up“ oder „down“ nachgewiesen. Ein sensationelles Ergebnis für ihre Zeit.